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1，债券久期问题

久期在数值上和债券的剩余期限近似，但又有别于债券的剩余期限。在债券投资里，久期被用来衡量债券或者债券组合的利率风险，
修正持久期修正持久期是衡量价格对收益率变化的敏感度的指标。在市场利率水平发生一定幅度波动时，修正持久期越大的债券，价格波动越大（按百分比计）。

债券久期问题

2，久期的计算

D麦考利久期是在不考虑市场利率情况下,何时还本的问题 1 2 3cashflow 8 8 108那么第一二年可以得到16元，还需84元就是100元。计算式 2+84/108=2.78
时期 现金流 现金流量的现值 t*pvcf^b1 6 5.6603 5.6603 2 6 5.3400 10.6800 3 106 88.9996 266.9988 总计 100.0000 283.3391 久期=283.3391/100/1.06=2.52久期即收益率变动一个百分点所引起的价格变动的近似百分比用泰勒展开价格函数的公式dp=dp/dy*dy+0.5d^2p/(dy)^2+误差项这个式子里第一项是久期第二项就是凸性凸性就是价格函数的二阶导数，是为了更准确的计算收益率的变动导致的债券价格的变动

久期的计算

3，有三个债券期限都为3年票面价值都为1000元风险相当请分别

我假设你说的债券B的票面利率是4%，你写的40%是笔误。 债券A的麦考利久期，根据定义，就是至安全的期限，是3. 债券B现在的价格=40/(1+10%)+40/(1+10%)^2+40/(1+10%)^3+1000/(1+10%)^3=850.79元 债券B的麦考利久期=[40*1/(1+10%)+40*2/(1+10%)^2+40*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/850.79=2.88 债券C现在的价格=1000元 债券B的麦考利久期=[100*1/(1+10%)+100*2/(1+10%)^2+100*3/(1+10%)^3+1000*3/(1+10%)^3]/1000=2.74 第一种还款方式的现金流为： 0 -200 1 52.7595 2 52.7595 3 52.7595 4 52.7595 5 52.7595 麦考利久期=[52.7595/(1+10%)+52.7595*2/(1+10%)^2+52.7595*3/(1+10%)^3+52.7595*4/(1+10%)^4+52.7595*5/(1+10%)^5]/200=2.81 修正久期=2.81/(1+10%)=2.55 第二种还款方式的现金流为： 0 -200 1 20 2 20 3 20 4 20 5 220 麦考利久期=[20/(1+10%)+20*2/(1+10%)^2+20*3/(1+10%)^3+20*4/(1+10%)^4+220*5/(1+10%)^5]/200=4.17 修正久期=4.17/(1+10%)=3.79 若利率上升1个百分点，则根据修正久期，还款方式1将导致债务总额下降2.55%，价值变为200*(1-2.55%)=194.9万元， 还款方式2将导致债务总额下降3.79%，价值变为200*(1-3.79%)=192.42万元。

有三个债券期限都为3年票面价值都为1000元风险相当请分别

4，一种3年期债券的票面利率是6每年支付一次利息到期收益率为

如果息票率为6%，则该债券的久期为2.833年。如下图所示如果息票率为10%，则该债券的久期为2.824年。如下图所示扩展资料：久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn式中：ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y——债券的到期收益率；P——当前市场价格。例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。第二步，分别计算w1、w2:w1=4.72/98.17=0.0481w2=93.45/98.17=0.9519第三步，计算D值:D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519参考资料来源：百度百科-债券久期
久期=加权现金流÷价格当到期收益率为6%时，等于票面利率，债券价格即为票面价格，设为100元。每次息票=100*6%=6元久期=[6*1/(1+6%)+6*2/(1+6%)^2+6*3/(1+6%)^3+100*3/(1+6%)^3]/100=2.833。当到期收益率为10%时，债券价格=6/(1+10%)+6/(1+10%)^2+6/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=90.05元。久期=[6*1/(1+10%)+6*2/(1+10%)^2+6*3/(1+10%)^3+100*3/(1+10%)^3]/90.05=2.824。注意：久期是考虑了债券现金流现值的因素后测算的债券实际到期日。价格与收益率之间是一个非线性关系。但是在价格变动不大时，这个非线性关系可以近似地看成一个线性关系。也就是说，价格与收益率的变化幅度是成反比的。值得注意的是，对于不同的债券，在不同的日期，这个反比的比率是不相同的。扩展资料：久期的计算就当是在算加权平均数。其中变量是时间，权数是每一期的现金流量，价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）。这样一来，久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了，因此，它可以被看成是收回成本的平均时间。决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素：到期时间、息票利率和到期收益率。不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样。债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准。久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动。如市场利率变动1%，债券的价格变动3%，则久期是3。参考资料来源：百度百科-久期
久期=加权现金流÷价格当到期收益率为6%时，等于票面利率，债券价格即为票面价格，设为100元。每次息票=100*6%=6元久期=[6*1/(1+6%)+6*2/(1+6%)^2+6*3/(1+6%)^3+100*3/(1+6%)^3]/100=2.833当到期收益率为10%时，债券价格=6/(1+10%)+6/(1+10%)^2+6/(1+10%)^3+100/(1+10%)^3=90.05元久期=[6*1/(1+10%)+6*2/(1+10%)^2+6*3/(1+10%)^3+100*3/(1+10%)^3]/90.05=2.824
到期收益率为6 久期为4.7366到期收益率为10久期为4.4034

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